代数示例

$n^{2} = 9 n - 20$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $9 n$ 。

$n^{2} - 9 n = - 20$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $20$ 。

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 9$ 和 $c = 20$ 的值代入二次公式中并求解 $n$ 。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $20$ 。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $81$ 中减去 $80$ 。

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$n = 5, 4$

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