代数示例

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} = 2$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{3}{2 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{5}{3 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 x$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{3}{2 x}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{5}{3 x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - 2 = 0$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 - 10}{6 x} - 2 = 0$

解题步骤 2.5.3

从 $9$ 中减去 $10$ 。

$\frac{- 1}{6 x} - 2 = 0$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{6 x} - 2 = 0$

解题步骤 3

从 $- \frac{1}{6 x} - 2$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- \frac{1}{6 x}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\frac{1}{6 x}) - 2 = 0$

解题步骤 3.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 \cdot 2 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- (\frac{1}{6 x}) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\frac{1}{6 x} + 2) = 0$

解题步骤 4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 x}{6 x}$ 。

$- (\frac{1}{6 x} + 2 \cdot \frac{6 x}{6 x}) = 0$

解题步骤 5

组合 $2$ 和 $\frac{6 x}{6 x}$ 。

$- (\frac{1}{6 x} + \frac{2 (6 x)}{6 x}) = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$- \frac{1 + 2 (6 x)}{6 x} = 0$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$- \frac{1 + 2 \cdot (6 x)}{6 x} = 0$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{1 + 12 x}{6 x} = 0$

解题步骤 9

将分子设为等于零。

$1 + 12 x = 0$

解题步骤 10

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 10.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$12 x = - 1$

解题步骤 10.2

将 $12 x = - 1$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 10.2.1

将 $12 x = - 1$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

解题步骤 10.2.2

化简左边。

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解题步骤 10.2.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

解题步骤 10.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{12}$

解题步骤 10.2.3

化简右边。

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解题步骤 10.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{12}$

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