代数示例

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{9}}$

解题步骤 1

将 $81 x^{5} y^{9}$ 重写为 ${(3 x y^{2})}^{4} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{9}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{9}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{8}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) (y^{8} y)}$

解题步骤 1.4

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) ({(y^{2})}^{4} y)}$

解题步骤 1.5

移动 $x$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) {(y^{2})}^{4} x y}$

解题步骤 1.6

将 $3^{4} (x^{4}) {(y^{2})}^{4}$ 重写为 ${(3 x y^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(3 x y^{2})}^{4} x y}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(3 x y^{2})}^{4} (x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x y^{2} \sqrt[4]{x y}$

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