代数示例

${(- 27 x^{- 9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 27 \frac{1}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

组合 $- 27$ 和 $\frac{1}{x^{9}}$ 。

${(\frac{- 27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{27}{x^{9}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{27}{x^{9}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

计算指数。

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

约去公因数。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

$- \frac{3^{1}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.4

计算指数。

$- \frac{3}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9

将 ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3}{x^{9 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 9.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3}{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$- \frac{3}{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$- \frac{3}{x^{3}}$

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