代数示例

$2 \log (x) = - 1$

解题步骤 1

将 $2 \log (x) = - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 \log (x) = - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log (x)$ 除以 $1$ 。

$\log (x) = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将负号移到分数的前面。

$\log (x) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (x) = - \frac{1}{2}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- \frac{1}{2}} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x = 10^{- \frac{1}{2}}$ 。

$x = 10^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

小数形式：

$x = 0.31622776 \dots$

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