代数示例

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 ${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ 。

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

解题步骤 2.3

化简 $\sqrt[3]{4^{6}}$ 。

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解题步骤 2.3.1

对 $4$ 进行 $6$ 次方运算。

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

解题步骤 2.3.2

将 $4096$ 重写为 $16^{3}$ 。

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

解题步骤 2.3.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x - 6 = 16$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 16 + 6$

解题步骤 2.4.2

将 $16$ 和 $6$ 相加。

$x = 22$

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