代数示例

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{x^{2} - 100}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{x^{2} - 10^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 10$ 。

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{11}{x + 10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 10}{x - 10}$ 。

$\frac{11}{x + 10} \cdot \frac{x - 10}{x - 10} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{11}{x + 10}$ 乘以 $\frac{x - 10}{x - 10}$ 。

$\frac{11 (x - 10)}{(x + 10) (x - 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 (x - 10) - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{11 x + 11 \cdot - 10 - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

解题步骤 4.2

将 $11$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{11 x - 110 - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

解题步骤 4.3

从 $11 x$ 中减去 $10 x$ 。

$\frac{x - 110}{(x + 10) (x - 10)}$

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