代数示例

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{4}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 2

对 $\frac{125}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.4

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{625}{4^{4}}$

$\frac{625}{4^{4}}$

解题步骤 4.4

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{625}{256}$

$\frac{625}{256}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{625}{256}$

小数形式：

$2.44140625$

带分数形式：

$2 \frac{113}{256}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$