代数示例

$125^{- \frac{5}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{125^{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{1}{{(5^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5^{3 (\frac{5}{3})}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{5^{3 (\frac{5}{3})}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{5^{5}}$

$\frac{1}{5^{5}}$

解题步骤 2.4

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{3125}$

$\frac{1}{3125}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3125}$

小数形式：

$0.00032$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$