代数示例

$27 u^{3} + 64$

解题步骤 1

将 $27 u^{3}$ 重写为 ${(3 u)}^{3}$ 。

${(3 u)}^{3} + 64$

解题步骤 2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

${(3 u)}^{3} + 4^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 u$ 和 $b = 4$ 。

$(3 u + 4) ({(3 u)}^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $3 u$ 运用乘积法则。

$(3 u + 4) (3^{2} u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 u + 4) (9 u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 3 u \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 4^{2})$

解题步骤 4.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 16)$

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