代数示例

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

解题步骤 1

运用分配律。

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

解题步骤 2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

解题步骤 3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

解题步骤 4

将 $3 x^{4}$ 和 $3 x^{4}$ 相加。

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

解题步骤 5

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$6 x^{4} - 6 x$

解题步骤 6

以因式分解的形式重写 $6 x^{4} - 6 x$ 。

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解题步骤 6.1

从 $6 x^{4} - 6 x$ 中分解出因数 $6 x$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $6 x^{4}$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$6 x (x^{3}) - 6 x$

解题步骤 6.1.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

解题步骤 6.1.3

从 $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$6 x (x^{3} - 1)$

解题步骤 6.2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

解题步骤 6.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 6.4

因数。

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解题步骤 6.4.1

化简。

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解题步骤 6.4.1.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

解题步骤 6.4.1.2

一的任意次幂都为一。

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

解题步骤 6.4.2

去掉多余的括号。

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

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