代数示例

$10 x^{2} + 9 = x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$10 x^{2} + 9 - x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 10$ 、 $b = - 1$ 和 $c = 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot 9)}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 10 \cdot 9}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 10 \cdot 9$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 \cdot 9}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 40$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 360}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.3

从 $1$ 中减去 $360$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 359}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 359$ 重写为 $- 1 (359)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 359}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (359)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{359}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{359}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{359}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{359}}{20}$

代数 示例