代数示例

$9 n^{2} = 4 + 7 n$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$9 n^{2} - 4 = 7 n$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $7 n$ 。

$9 n^{2} - 4 - 7 n = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 9$ 、 $b = - 7$ 和 $c = - 4$ 的值代入二次公式中并求解 $n$ 。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 36$ 乘以 $- 4$ 。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.3

将 $49$ 和 $144$ 相加。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

小数形式：

$n = 1.16069133 \dots, - 0.38291355 \dots$

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