代数示例

$k^{2} - 8 k - 48 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $48$ 。

$k^{2} - 8 k = 48$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$k^{2} - 8 k + {(- 4)}^{2} = 48 + {(- 4)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$k^{2} - 8 k + 16 = 48 + {(- 4)}^{2}$

$k^{2} - 8 k + 16 = 48 + {(- 4)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $48 + {(- 4)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$k^{2} - 8 k + 16 = 48 + 16$

解题步骤 4.2.1.2

将 $48$ 和 $16$ 相加。

$k^{2} - 8 k + 16 = 64$

$k^{2} - 8 k + 16 = 64$

$k^{2} - 8 k + 16 = 64$

$k^{2} - 8 k + 16 = 64$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(k - 4)}^{2}$ 。

${(k - 4)}^{2} = 64$

解题步骤 6

求解 $k$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k - 4 = \pm \sqrt{64}$

解题步骤 6.2

化简 $\pm \sqrt{64}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$k - 4 = \pm \sqrt{8^{2}}$

解题步骤 6.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$k - 4 = \pm 8$

$k - 4 = \pm 8$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$k - 4 = 8$

解题步骤 6.3.2

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$k = 8 + 4$

解题步骤 6.3.2.2

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$k = 12$

$k = 12$

解题步骤 6.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$k - 4 = - 8$

解题步骤 6.3.4

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$k = - 8 + 4$

解题步骤 6.3.4.2

将 $- 8$ 和 $4$ 相加。

$k = - 4$

$k = - 4$

解题步骤 6.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$k = 12, - 4$

$k = 12, - 4$

$k = 12, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$