代数示例

$\sqrt{8 x - 1} + 4 = 8$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$\sqrt{8 x - 1} + 4 - 8 = 0$

解题步骤 2

从 $4$ 中减去 $8$ 。

$\sqrt{8 x - 1} - 4 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $4$ 。

$\sqrt{8 x - 1} = 4$

解题步骤 4

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{8 x - 1}$ 重写成 ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

化简。

$8 x - 1 = 4^{2}$

$8 x - 1 = 4^{2}$

$8 x - 1 = 4^{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 x - 1 = 16$

$8 x - 1 = 16$

$8 x - 1 = 16$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$8 x = 16 + 1$

解题步骤 6.1.2

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$8 x = 17$

$8 x = 17$

解题步骤 6.2

将 $8 x = 17$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $8 x = 17$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$