代数示例

$\frac{\sqrt{- 300}}{\sqrt{- 100}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 300$ 重写为 $- 1 (300)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (300)}}{\sqrt{- 100}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (300)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 100}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 100}}$

解题步骤 1.4

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 1 (100)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{i \cdot \sqrt{100}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{i \cdot \sqrt{100}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{100}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{300}$ 和 $\sqrt{100}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{300}{100}}$

解题步骤 4

用 $300$ 除以 $100$ 。

$\sqrt{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

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