代数示例

$12 x - 3 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

解题步骤 1

从 $12 x$ 中减去 $3 x$ 。

$9 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

解题步骤 2

化简 $4 x - (17 - 9 x)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$9 x + 11 > 4 x - 1 \cdot 17 - (- 9 x)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $17$ 。

$9 x + 11 > 4 x - 17 - (- 9 x)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x + 11 > 4 x - 17 + 9 x$

$9 x + 11 > 4 x - 17 + 9 x$

解题步骤 2.2

将 $4 x$ 和 $9 x$ 相加。

$9 x + 11 > 13 x - 17$

$9 x + 11 > 13 x - 17$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $13 x$ 。

$9 x + 11 - 13 x > - 17$

解题步骤 3.2

从 $9 x$ 中减去 $13 x$ 。

$- 4 x + 11 > - 17$

$- 4 x + 11 > - 17$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $11$ 。

$- 4 x > - 17 - 11$

解题步骤 4.2

从 $- 17$ 中减去 $11$ 。

$- 4 x > - 28$

$- 4 x > - 28$

解题步骤 5

将 $- 4 x > - 28$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 4 x > - 28$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 28}{- 4}$

$x < \frac{- 28}{- 4}$

$x < \frac{- 28}{- 4}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $- 28$ 除以 $- 4$ 。

$x < 7$

$x < 7$

$x < 7$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 7$

区间计数法：

$(- \infty, 7)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$