代数示例

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1

将 $8 x^{5}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 3

乘以 $2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

解题步骤 4

将 $6$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{3} \sqrt{6}$

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