代数示例

$\frac{{(3 y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $3 y^{\frac{1}{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{\frac{1}{4}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 y^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

解题步骤 1.3.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3$ 。

$\frac{27 y^{\frac{3}{4}}}{y^{\frac{1}{12}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{12}}$ 移动到分子。

$27 y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{12}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{12}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{- \frac{1}{12}}$ 。

$27 (y^{- \frac{1}{12}} y^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$27 y^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$27 y^{\frac{- 1 + 9}{12}}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 1$ 和 $9$ 相加。

$27 y^{\frac{8}{12}}$

解题步骤 3.7

约去 $8$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$27 y^{\frac{4 (2)}{12}}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

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解题步骤 3.7.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

解题步骤 3.7.2.2

约去公因数。

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

解题步骤 3.7.2.3

重写表达式。

$27 y^{\frac{2}{3}}$

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