代数示例

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

解题步骤 1

使用 $15$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $y^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{5}{15}}$ 。

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $y^{\frac{5}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{y^{5}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{y^{3}}$ 重写成 $y^{\frac{3}{5}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{\frac{3}{5}}$ 重写为 $y^{\frac{9}{15}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

解题步骤 1.6

将 $y^{\frac{9}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{y^{9}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt[15]{y^{14}}$

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