代数示例

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}})}^{- 6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

解题步骤 2

组合 $x^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ 。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 4

对 $\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 5

将 ${(y^{\frac{2}{3}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{4}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{4}}{x^{3}}$

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