代数示例

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{x^{2} - 36}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{x^{2} - 6^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{x + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

$\frac{7}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{x + 6}$ 乘以 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

$\frac{7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (x - 6) - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 6 - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{7 x - 42 - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 4.3

从 $7 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{x - 42}{(x + 6) (x - 6)}$

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