代数示例

$4 x^{2} - 3 x + 9 = 2 x + 1$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x = 1$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1 = 0$

解题步骤 1.2

化简 $4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 x^{2} - 5 x + 9 - 1 = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$4 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 5$ 和 $c = 8$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 8)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 8$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 128}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

从 $25$ 中减去 $128$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 103$ 重写为 $- 1 (103)$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (103)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{8}$

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