代数示例

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $g^{2} - g - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $- 1$ 。

$- 3, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{g - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{g + 2}{g + 2}$ 。

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{g - 3}$ 乘以 $\frac{g + 2}{g + 2}$ 。

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

解题步骤 4.3

从 $2 g$ 中减去 $g$ 。

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

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