代数示例

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{36}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{36^{n}} = 216$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $36^{n}$ 移动到分子。

$36^{- n} = 216$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$6^{2 (- n)} = 6^{3}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- n) = 3$

解题步骤 6

求解 $n$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 n = 3$

解题步骤 6.2

将 $- 2 n = 3$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 2 n = 3$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{3}{- 2}$

$n = \frac{3}{- 2}$

$n = \frac{3}{- 2}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$n = - 1.5$

带分数形式：

$n = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$