代数示例

$5 \sqrt{- 16} + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$5 \sqrt{- 1 (16)} + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$5 (i \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$5 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 (i \cdot 4) + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$5 (4 \cdot i) + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 i + 3 \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.8

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$20 i + 3 \sqrt{- 1 (81)}$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$20 i + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 1.10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 1.11

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

解题步骤 1.12

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$20 i + 3 (i \cdot 9)$

解题步骤 1.13

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$20 i + 3 (9 \cdot i)$

解题步骤 1.14

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$20 i + 27 i$

解题步骤 2

将 $20 i$ 和 $27 i$ 相加。

$47 i$

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