代数示例

$\log (\sqrt{100 x})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{100 x}$ 重写成 ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

解题步骤 3

将 $\log (100 x)$ 重写为 $\log (100) + \log (x)$ 。

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

解题步骤 4

$100$ 的对数底 $10$ 的值为 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (x)$ 。

$1 + \frac{\log (x)}{2}$

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