代数示例

$81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$

解题步骤 1

从 $81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $3 x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $81 x^{6}$ 中分解出因数 $3 x^{3}$ 。

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 24 x^{3} y^{3}$

解题步骤 1.2

从 $24 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $3 x^{3}$ 。

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$

解题步骤 1.3

从 $3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$ 中分解出因数 $3 x^{3}$ 。

$3 x^{3} (27 x^{3} + 8 y^{3})$

解题步骤 2

将 $27 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + 8 y^{3})$

解题步骤 3

将 $8 y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + {(2 y)}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 2 y$ 。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 x (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.5

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + {(2 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.6

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 2^{2} y^{2}))$

解题步骤 5.1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$3 x^{3} (3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})$

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