代数示例

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1

使用 $15$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{5}}$ 。

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $y^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $y^{\frac{3}{15}}$ 。

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $y^{\frac{3}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{y^{3}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{10}{15}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

解题步骤 1.6

将 $y^{\frac{10}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{y^{10}}$ 。

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{10}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $10$ 相加。

$\sqrt[15]{y^{13}}$

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