代数示例

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

解题步骤 1

将 $20 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.3

移动 $5$ 。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

解题步骤 3

将 $20 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

解题步骤 5

乘以 $2 x \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$4 x \sqrt{5 x \cdot 5}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$4 x \sqrt{25 x}$

$4 x \sqrt{25 x}$

解题步骤 6

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 x \sqrt{5^{2} x}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$4 x (5 \sqrt{x})$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 x \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$