代数示例

$x^{6} + 2 x^{4} - 16 x^{2} - 32$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{6} + 2 x^{4}) - 16 x^{2} - 32$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{4} (x^{2} + 2) - 16 (x^{2} + 2)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $x^{2} + 2$ 来因式分解多项式。

$(x^{2} + 2) (x^{4} - 16)$

解题步骤 3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 16)$

解题步骤 4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 4$ 。

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

化简。

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解题步骤 6.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

解题步骤 6.1.2

因数。

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解题步骤 6.1.2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

解题步骤 6.1.2.2

去掉多余的括号。

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

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