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代数 示例
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代数
因子 x^4+x^2+1
x
4
+
x
2
+
1
x
4
+
x
2
+
1
解题步骤 1
重写中间项。
x
4
+
2
x
2
⋅
1
−
x
2
+
1
x
4
+
2
x
2
⋅
1
-
x
2
+
1
解题步骤 2
重新整理项。
x
4
+
2
x
2
⋅
1
+
1
−
x
2
x
4
+
2
x
2
⋅
1
+
1
-
x
2
解题步骤 3
通过完全平方法则对前三项进行因式分解。
(
x
2
+
1
)
2
−
x
2
(
x
2
+
1
)
2
-
x
2
解题步骤 4
因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式
a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
a
2
-
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
进行因式分解，其中
a
=
x
2
+
1
a
=
x
2
+
1
和
b
=
x
b
=
x
。
(
x
2
+
1
+
x
)
(
x
2
+
1
−
x
)
(
x
2
+
1
+
x
)
(
x
2
+
1
-
x
)
解题步骤 5
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
重新排序项。
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
+
1
−
x
)
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
+
1
-
x
)
解题步骤 5.2
重新排序项。
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
−
x
+
1
)
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
-
x
+
1
)
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
−
x
+
1
)
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
-
x
+
1
)
x
4
+
x
2
+
1
x
4
+
x
2
+
1
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
∩
∩
∪
∪
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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特殊字符：@$#!%*?&