代数示例

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

解题步骤 2

求解 $b$ 的方程。

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解题步骤 2.1

因为 $b$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.2

化简 $(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.2.1

重写。

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.2.2

通过加上各个零进行化简。

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.2.4

化简。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.2.4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.2.4.3

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

解题步骤 2.3

化简 $5 (b^{3} - 2)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

解题步骤 2.4

将所有包含 $b$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.4.1

从等式两边同时减去 $5 b^{3}$ 。

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

解题步骤 2.4.2

从 $6 b^{3}$ 中减去 $5 b^{3}$ 。

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

解题步骤 2.5

在等式两边都加上 $10$ 。

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

解题步骤 2.6

合并 $b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ 中相反的项。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 10$ 和 $10$ 相加。

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $b^{3} - 4 b^{2}$ 和 $0$ 相加。

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

解题步骤 2.7

从 $b^{3} - 4 b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.7.1

从 $b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

解题步骤 2.7.2

从 $- 4 b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

解题步骤 2.7.3

从 $b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} (b - 4) = 0$

解题步骤 2.8

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$b^{2} = 0$

$b - 4 = 0$

解题步骤 2.9

将 $b^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $b$ 。

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解题步骤 2.9.1

将 $b^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$b^{2} = 0$

解题步骤 2.9.2

求解 $b$ 的 $b^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.9.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.9.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.9.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b = \pm 0$

解题步骤 2.9.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$b = 0$

解题步骤 2.10

将 $b - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $b$ 。

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解题步骤 2.10.1

将 $b - 4$ 设为等于 $0$ 。

$b - 4 = 0$

解题步骤 2.10.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$b = 4$

解题步骤 2.11

最终解为使 $b^{2} (b - 4) = 0$ 成立的所有值。

$b = 0, 4$

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