代数示例

$i^{- 15}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{i^{15}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $i^{15}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 2.1.1

因式分解出 $i^{12}$ 。

$\frac{1}{i^{12} i^{3}}$

解题步骤 2.1.2

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} i^{3}}$

解题步骤 2.1.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

解题步骤 2.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

解题步骤 2.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

解题步骤 2.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{1^{3} (i^{2} \cdot i)}$

$\frac{1}{1^{3} (i^{2} \cdot i)}$

解题步骤 2.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

解题步骤 2.4

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

解题步骤 2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

解题步骤 2.6

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$\frac{1}{- i}$

$\frac{1}{- i}$

解题步骤 3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{i}$

$- \frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$