代数示例

${(- 2 i)}^{10}$

解题步骤 1

对 $- 2 i$ 运用乘积法则。

${(- 2)}^{10} i^{10}$

解题步骤 2

对 $- 2$ 进行 $10$ 次方运算。

$1024 i^{10}$

解题步骤 3

将 $i^{10}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$1024 (i^{8} i^{2})$

解题步骤 3.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$1024 ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

$1024 ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

解题步骤 4

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 4.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$1024 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

解题步骤 4.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1024 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

解题步骤 4.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1024 (1^{2} i^{2})$

$1024 (1^{2} i^{2})$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$1024 (1 i^{2})$

解题步骤 6

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1024 i^{2}$

解题步骤 7

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1024 \cdot - 1$

解题步骤 8

将 $1024$ 乘以 $- 1$ 。

$- 1024$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$