代数示例

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{4 x y}$

解题步骤 1

将 $4 x y$ 重写为 $2^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

解题步骤 1.2

添加圆括号。

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{x y} \cdot (2 \sqrt{x y})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$

解题步骤 4

乘以 $2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$ 。

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解题步骤 4.1

对 $\sqrt{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 {\sqrt{x y}}^{2}$

$2 {\sqrt{x y}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{x y}}^{2}$ 重写为 $x y$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$2 {(x y)}^{1}$

$2 {(x y)}^{1}$

解题步骤 5.5

化简。

$2 (x y)$

$2 x y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$