代数示例

${(1 - i)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1 (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$1 - 3 i + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 - 3 i + 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

对 $- i$ 运用乘积法则。

$1 - 3 i + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - 3 i + 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.8

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1 - 3 i + 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 - 3 i + 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.10

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - 3 i - 3 + {(- i)}^{3}$

解题步骤 2.1.11

对 $- i$ 运用乘积法则。

$1 - 3 i - 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

解题步骤 2.1.12

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 - 3 i - 3 - i^{3}$

解题步骤 2.1.13

因式分解出 $i^{2}$ 。

$1 - 3 i - 3 - (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2.1.14

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 - 3 i - 3 - (- 1 \cdot i)$

解题步骤 2.1.15

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$1 - 3 i - 3 - - i$

解题步骤 2.1.16

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - 3 i - 3 + 1 i$

解题步骤 2.1.17

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$1 - 3 i - 3 + i$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$- 2 - 3 i + i$

解题步骤 2.2.2

将 $- 3 i$ 和 $i$ 相加。

$- 2 - 2 i$

代数 示例

代数示例