代数示例

$\frac{3}{x + 7} + \frac{4}{x - 8}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x + 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 8}{x - 8}$ 。

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4}{x - 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 7) (x - 8)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x + 7}$ 乘以 $\frac{x - 8}{x - 8}$ 。

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{x - 8}$ 乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x - 8) (x + 7)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 8) (x + 7)$ 的因式。

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 8) + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 8 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{3 x - 24 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 4 \cdot 7}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 5.5

将 $3 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{7 x - 24 + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

解题步骤 5.6

将 $- 24$ 和 $28$ 相加。

$\frac{7 x + 4}{(x + 7) (x - 8)}$

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