代数示例

${(\frac{64}{27})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

对 $\frac{27}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{2}}{64^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{3^{2}}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{64^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{9}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{9}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{9}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{9}{4^{2}}$

$\frac{9}{4^{2}}$

解题步骤 4.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{16}$

$\frac{9}{16}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{16}$

小数形式：

$0.5625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$