代数示例

$648 a + 1029 a^{4}$

解题步骤 1

从 $648 a + 1029 a^{4}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

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解题步骤 1.1

从 $648 a$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$3 a (216) + 1029 a^{4}$

解题步骤 1.2

从 $1029 a^{4}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$

解题步骤 1.3

从 $3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$3 a (216 + 343 a^{3})$

解题步骤 2

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$3 a (6^{3} + 343 a^{3})$

解题步骤 3

将 $343 a^{3}$ 重写为 ${(7 a)}^{3}$ 。

$3 a (6^{3} + {(7 a)}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 6$ 和 $b = 7 a$ 。

$3 a ((6 + 7 a) (6^{2} - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + {(7 a)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

对 $7 a$ 运用乘积法则。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 7^{2} a^{2}))$

解题步骤 5.1.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$3 a (6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2})$

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