代数示例

$5 x^{2} - 24 x - 5$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 5 = - 25$ 并且它们的和为 $b = - 24$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 24 x$ 中分解出因数 $- 24$ 。

$5 x^{2} - 24 (x) - 5$

解题步骤 1.2

把 $- 24$ 重写为 $1$ 加 $- 25$

$5 x^{2} + (1 - 25) x - 5$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 x^{2} + 1 x - 25 x - 5$

解题步骤 1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$5 x^{2} + x - 25 x - 5$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(5 x^{2} + x) - 25 x - 5$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (5 x + 1) - 5 (5 x + 1)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $5 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(5 x + 1) (x - 5)$

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