代数示例

$4 - {(x + y)}^{2}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{2} - {(x + y)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x + y$ 。

$(2 + x + y) (2 - (x + y))$

解题步骤 3

运用分配律。

$(2 + x + y) (2 - x - y)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 - x - y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $2$ 。

$(2 + x + y) (- x - y + 2)$

解题步骤 4.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(2 + x + y) (- (x) - y + 2)$

解题步骤 4.1.3

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(2 + x + y) (- (x) - (y) + 2)$

解题步骤 4.1.4

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$(2 + x + y) (- (x) - (y) - 1 (- 2))$

解题步骤 4.1.5

从 $- (x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(2 + x + y) (- (x + y) - 1 (- 2))$

解题步骤 4.1.6

从 $- (x + y) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(2 + x + y) (- (x + y - 2))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(2 + x + y) \cdot - 1 (x + y - 2)$

解题步骤 5

提取负因数。

$- ((2 + x + y) (x + y - 2))$

解题步骤 6

去掉多余的括号。

$- (2 + x + y) (x + y - 2)$

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