代数示例

$x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 10 = 0$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{3} + 2 x^{2}) + 5 x + 10 = 0$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (x + 2) + 5 (x + 2) = 0$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $x + 2$ 来因式分解多项式。

$(x + 2) (x^{2} + 5) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

$x^{2} + 5 = 0$

解题步骤 4

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 5

将 $x^{2} + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x^{2} + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 5 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $x$ 的 $x^{2} + 5 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x^{2} = - 5$

解题步骤 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

解题步骤 5.2.3

化简 $\pm \sqrt{- 5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 5.2.3.2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

解题步骤 5.2.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \sqrt{5}$

解题步骤 5.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i \sqrt{5}$

解题步骤 5.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i \sqrt{5}$

解题步骤 5.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

解题步骤 6

最终解为使 $(x + 2) (x^{2} + 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

代数 示例

代数示例