代数示例

$- x < - x + 7 (x - 2)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- x + 7 (x - 2) > - x$

解题步骤 2

化简 $- x + 7 (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- x + 7 x + 7 \cdot - 2 > - x$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$- x + 7 x - 14 > - x$

$- x + 7 x - 14 > - x$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $7 x$ 相加。

$6 x - 14 > - x$

$6 x - 14 > - x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $x$ 。

$6 x - 14 + x > 0$

解题步骤 3.2

将 $6 x$ 和 $x$ 相加。

$7 x - 14 > 0$

$7 x - 14 > 0$

解题步骤 4

在不等式两边同时加上 $14$ 。

$7 x > 14$

解题步骤 5

将 $7 x > 14$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $7 x > 14$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{14}{7}$

$x > \frac{14}{7}$

$x > \frac{14}{7}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $14$ 除以 $7$ 。

$x > 2$

$x > 2$

$x > 2$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 2$

区间计数法：

$(2, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$