代数示例

$\frac{8}{x + 7} - \frac{7 x}{x^{2} - 49}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{8}{x + 7} - \frac{7 x}{x^{2} - 7^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 7$ 。

$\frac{8}{x + 7} - \frac{7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8}{x + 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 。

$\frac{8}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{8}{x + 7}$ 乘以 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 。

$\frac{8 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 (x - 7) - 7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{8 x + 8 \cdot - 7 - 7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{8 x - 56 - 7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 4.3

从 $8 x$ 中减去 $7 x$ 。

$\frac{x - 56}{(x + 7) (x - 7)}$

代数 示例