代数示例

$- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}} + 29 = - 19$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $29$ 。

$- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}} = - 19 - 29$

解题步骤 1.2

从 $- 19$ 中减去 $29$ 。

$- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}} = - 48$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{3}{2}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 ${(- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {({(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 ${({(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.2.1

约去公因数。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2.2.2

重写表达式。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.3.1

约去公因数。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2.3.2

重写表达式。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{1} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.3

化简。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} (y - 2) = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.4

运用分配律。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} y + {(- 3)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 2 = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.5

化简表达式。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $- 2$ 移到 ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 的左侧。

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} y - 2 \cdot {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.5.2

将 ${(- 3)}^{\frac{3}{2}} y - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 中的因式重新排序。

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 。

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.3

将 $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 中的每一项除以 ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 中的每一项都除以 ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去公因数。

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.3.1.1

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

$y = {(\frac{- 48}{- 3})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.2

用 $- 48$ 除以 $- 3$ 。

$y = 16^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.3

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y = {(4^{2})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.5.1

约去公因数。

$y = 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.5.2

重写表达式。

$y = 4^{3} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.6

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.7

约去公因数。

$y = 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.1.8

用 $2$ 除以 $1$ 。

$y = 64 + 2$

解题步骤 4.3.3.2

将 $64$ 和 $2$ 相加。

$y = 66$

解题步骤 4.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.5

在等式两边都加上 $2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 。

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.6

将 $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 中的每一项除以 ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 并化简。

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解题步骤 4.6.1

将 $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 中的每一项都除以 ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{- {(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.2

化简左边。

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解题步骤 4.6.2.1

约去公因数。

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{- {(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- {(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3

化简右边。

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解题步骤 4.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.6.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.2

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

$y = - {(\frac{- 48}{- 3})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.3

用 $- 48$ 除以 $- 3$ 。

$y = - 16^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y = - {(4^{2})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = - 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.3.1.6.1

约去公因数。

$y = - 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.6.2

重写表达式。

$y = - 4^{3} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.7

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - 1 \cdot 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.8

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$y = - 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.9

约去公因数。

$y = - 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.6.3.1.10

用 $2$ 除以 $1$ 。

$y = - 64 + 2$

解题步骤 4.6.3.2

将 $- 64$ 和 $2$ 相加。

$y = - 62$

解题步骤 4.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 66, - 62$

代数 示例

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