代数示例

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x - 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x - 1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.5.7

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

解题步骤 1.6.3

从 $- (x) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.4.1

将 $- (x - 3)$ 重写为 $- 1 (x - 3)$ 。

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

解题步骤 2

将 $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\frac{x - 3}{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

解题步骤 3

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$x - 3 \leq - 6$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$x \leq - 6 + 3$

解题步骤 5.2

将 $- 6$ 和 $3$ 相加。

$x \leq - 3$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - 3$

区间计数法：

$(- \infty, - 3]$

代数 示例

代数示例