代数示例

$x^{2} + 2 x = 9$

解题步骤 1

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

解题步骤 2

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 9 + {(1)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 2 x + 1 = 9 + {(1)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $9 + {(1)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 2 x + 1 = 9 + 1$

解题步骤 3.2.1.2

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} + 2 x + 1 = 10$

解题步骤 4

将完全立方因式分解至 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} = 10$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{10}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = \pm \sqrt{10} - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{10} - 1$

小数形式：

$x = 2.16227766 \dots, - 4.16227766 \dots$

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