代数示例

$5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

解题步骤 1

化简 $5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 \cdot 3 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

解题步骤 1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$15 - 5 x - 4 (2 - 3 x) > 2$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$15 - 5 x - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 x) > 2$

解题步骤 1.1.5

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$15 - 5 x - 8 - 4 (- 3 x) > 2$

解题步骤 1.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$15 - 5 x - 8 + 12 x > 2$

$15 - 5 x - 8 + 12 x > 2$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $15$ 中减去 $8$ 。

$- 5 x + 7 + 12 x > 2$

解题步骤 1.2.2

将 $- 5 x$ 和 $12 x$ 相加。

$7 x + 7 > 2$

$7 x + 7 > 2$

$7 x + 7 > 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $7$ 。

$7 x > 2 - 7$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$7 x > - 5$

$7 x > - 5$

解题步骤 3

将 $7 x > - 5$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $7 x > - 5$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 5}{7}$

$x > \frac{- 5}{7}$

$x > \frac{- 5}{7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{5}{7}$

$x > - \frac{5}{7}$

$x > - \frac{5}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - \frac{5}{7}$

区间计数法：

$(- \frac{5}{7}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$