代数示例

$(6 n^{2} - 6 n - 5) (7 n^{2} + 6 n - 5)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(6 n^{2} - 6 n - 5) (7 n^{2} + 6 n - 5)$ 。

$6 n^{2} (7 n^{2}) + 6 n^{2} (6 n) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 7 n^{2} n^{2} + 6 n^{2} (6 n) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $n^{2}$ 。

$6 \cdot 7 (n^{2} n^{2}) + 6 n^{2} (6 n) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 7 n^{2 + 2} + 6 n^{2} (6 n) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$6 \cdot 7 n^{4} + 6 n^{2} (6 n) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.3

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$42 n^{4} + 6 n^{2} (6 n) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$42 n^{4} + 6 \cdot 6 n^{2} n + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $n$ 。

$42 n^{4} + 6 \cdot 6 (n \cdot n^{2}) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.5.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$42 n^{4} + 6 \cdot 6 (n^{1} n^{2}) + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$42 n^{4} + 6 \cdot 6 n^{1 + 2} + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$42 n^{4} + 6 \cdot 6 n^{3} + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.6

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} + 6 n^{2} \cdot - 5 - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.7

将 $- 5$ 乘以 $6$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 6 n (7 n^{2}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 6 \cdot 7 n \cdot n^{2} - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动 $n^{2}$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 6 \cdot 7 (n^{2} n) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.9.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.9.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 6 \cdot 7 (n^{2} n^{1}) - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 6 \cdot 7 n^{2 + 1} - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 6 \cdot 7 n^{3} - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.10

将 $- 6$ 乘以 $7$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 6 n (6 n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 6 \cdot 6 n \cdot n - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.12

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.12.1

移动 $n$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 6 \cdot 6 (n \cdot n) - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.12.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 6 \cdot 6 n^{2} - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.13

将 $- 6$ 乘以 $6$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} - 6 n \cdot - 5 - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.14

将 $- 5$ 乘以 $- 6$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} + 30 n - 5 (7 n^{2}) - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.15

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} + 30 n - 35 n^{2} - 5 (6 n) - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.16

将 $6$ 乘以 $- 5$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} + 30 n - 35 n^{2} - 30 n - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.17

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} + 30 n - 35 n^{2} - 30 n + 25$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

合并 $42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} + 30 n - 35 n^{2} - 30 n + 25$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $30 n$ 中减去 $30 n$ 。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} - 35 n^{2} + 0 + 25$

解题步骤 2.2.1.2

将 $42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} - 35 n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$42 n^{4} + 36 n^{3} - 30 n^{2} - 42 n^{3} - 36 n^{2} - 35 n^{2} + 25$

解题步骤 2.2.2

从 $36 n^{3}$ 中减去 $42 n^{3}$ 。

$42 n^{4} - 6 n^{3} - 30 n^{2} - 36 n^{2} - 35 n^{2} + 25$

解题步骤 2.2.3

从 $- 30 n^{2}$ 中减去 $36 n^{2}$ 。

$42 n^{4} - 6 n^{3} - 66 n^{2} - 35 n^{2} + 25$

解题步骤 2.2.4

从 $- 66 n^{2}$ 中减去 $35 n^{2}$ 。

$42 n^{4} - 6 n^{3} - 101 n^{2} + 25$

代数 示例

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